Mathematik und Statistik
K. Jechlitschka und
Ch. Richter
Mathematik und Statistik
(Modul im WS 2005/2006)
Gliederung / Arbeitsmaterial für den Teil "Mathematik"
Die Materialien können bei Moodle unter http://lms.cms.hu-berlin.de/moodle/ heruntergeladen werden (freier Gastzugriff).
Einführung
| 1. | Mengentheoretische und arithmetische Hilfsmittel |
| 1.1 | Modell für die Futtermischung, Mengenlehre |
| 1.2 | Absoluter Betrag, Ungleichungen mit Beträgen, Summensymbol |
| 2. | Elemente der Analysis |
| 2.1 | Funktionen einer reellen Veränderlichen, Funktionsbegriff, Darstellung von Funktionen |
| 2.2 | Differentialrechnung / Integralrechnung, Ökonomische Anwendungen |
| 2.3 | Funktionen mit mehreren Veränderlichen, Partielle Ableitungen, Lokale Extrema bei Funktionen mit mehreren Veränderlichen |
| 2.4 | Relative Extrema unter Nebenbedingungen,
Lagrange-Funktion, Methode der kleinsten Quadrate, Trend- und Regressionsanalyse |
| 3. | Elemente der Linearen Algebra |
| 3.1 | Matrizen und Vektoren (Definition, Relationen zw.
Matrizen), Transponierte, Summen von Matrizen, Skalarprodukt, Matrizenmultiplikation, Input/Output-Analyse, ökonomische Anwendungen |
| 3.2 | Linearkombination von Vektoren, Lineare Unabhängigkeit und Abhängigkeit von Vektoren |
| 3.3 | Basis im Vektorraum, Elementare Basistransformation, Basistransformationen und lineare Abhängigkeit von Vektoren, Rangbestimmung bei Matrizen |
| 3.4 | Lineare Gleichungssysteme (Lösbarkeit, Eindeutigkeit), A x = b mit Rang(A)< N |
| 3.5 | Inverse einer regulären Matrix, Matrixgleichungen |
| 3.6 | Lineare Optimierung, Simplexmethode, Zulässigkeit bei linearen Optimierungsmodellen, Lineare Planungsrechnung in der Landwirtschaft |
Literatur: |
Bosch, K. (1998): Mathematik-Taschenbuch. München: Oldenburg Chiang, A.C. (2005): Fundamental Methods of Mathematical Economics. Auckland: McGraw - Hill Karmann, A. (2000): Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler.München, Wien: Oldenbourg Verlag Körth, H. u.a. (1992): Wirtschaftsmathematik. Bd. I u. II. Verlag Die Wirtschaft Leydold, J. (1998): Mathematik für Ökonomen. München, Wien: Oldenbourg Verlag (auch im Internet: http://miss.wu-wien.ac.at/~leydold/MOK/HTML/ ) Ohse, D. (2000/2004): Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. Bd. I u. II, München: Vahlen Schwarze, J. (1996): Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler. NWB-Studienbücher. Bd. I - III, Berlin: Neue Wirtschafts-Briefe Tietze, J. (1998): Einführung in die angewandte Wirtschaftsmathematik. Braunschweig: vieweg |